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      概率論2021年考試大綱

      發布時間:2020-09-24   閱讀: 7888次

      適用于統計學一級學科學術型碩士研究生招生入學考試。重點考核學生對概率論的基本概念、基本理論、基本方法和基本計算的掌握與運用能力。考查的知識要點如下:

      1, 隨機事件與概率:掌握隨機事件的關系與運算,掌握古典概率、幾何概率的計算,理解概率的公理化體系,會利用概率的性質對概率進行計算,掌握概率的加法公式、乘法公式、條件概率、全概率公式、貝葉斯公式,會利用這些公式和性質計算一些復雜事件的概率,理解獨立重復實驗概型和貝努利概型。

      2, 隨機變量及其分布:理解隨機變量及其分布的概念,理解分布函數的概念及其性質,理解離散型隨機變量及其概率分布的概念,掌握常見離散型隨機變量的概率分布及其應用,理解連續型隨機變量及其概率密度的概念,掌握概率密度與分布函數的關系,掌握常見連續型隨機變量及其應用,掌握求隨機變量函數分布的方法。

      3, 多維隨機變量及其分布:理解多維隨機變量及其分布的概念,了解多維分布函數的概念及其性質,掌握二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布、條件分布的求法,掌握二維連續型隨機變量的聯合密度、邊緣密度、條件密度的求法,會驗證多維隨機變量的獨立性,會求二維隨機變量簡單函數的分布;

      4, 隨機變量的數字特征:掌握數學期望、方差、矩、協方差、相關系數的定義及其計算,掌握常見分布的數學期望和方差并理解分布中參數的概率意義,了解條件期望的定義及計算;

      5, 特征函數與極限理論:掌握特征函數的定義、性質,會計算隨機變量的特征函數,掌握隨機變量序列的依概率收斂和按分布收斂,理解常見的大數定律,理解獨立隨機變量和的中心極限定理,會利用特征函數證明中心極限定理。

      參考書目:

      茆詩松, 程依明,濮曉龍. 概率論與數理統計教程(1-4章),高等教育出版社(第二版).



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